Lõhkamine koopa kõrval: miks olid lühemad kivikõrred suuremas ohus?

Kivimets, mis kasvab tilkhaaval

Choranche’i kivikõrred meenutavad peenikesi joogikõrsi, kuid koosnevad kaltsiidist. Iga toruke pikeneb selle otsas rippuva veetilga ümber: veest sadestuv mineraal lisab kõrrele uue rõnga. Nii sünnib koopa lakke tuhandetest õõnsatest torukestest kivimets.

Koopani viiva jalgraja uuendamiseks ei saanud raskeid masinaid kaljuseinale ligi tuua, mistõttu kavandati lõhkamisi. Küsimus polnud üksnes selles, kui väikest laengut kasutada, vaid ka selles, kuidas hinnata plahvatuse mõju kalju taga rippuvatele kõrtele.

Pierre Bottelin ja tema kolleegid ühendasid vastuse leidmiseks koopas tehtud võnkumismõõtmised, laborikatsed ja arvutusmudelid. Tugevuskatsetes kasutati juba murdunud tükke, mis olid leitud maast või järvepõhjast. Terveid kivikõrsi ei tulnud nende katsete tarvis purustada.

2020. aastal ajakirjas Journal of Seismology avaldatud uurimuse käsikirjaversioon lisati arXivi arhiivi 2026. aasta novembris. See on varasema töö uus üleslaadimine, mitte värskelt tehtud katsete kirjeldus.

Miks pikem ei tähendanud ohtlikumat?

Igal kivikõrrel on oma loomulikud võnkesagedused. Kui kinnituskohaks olev kalju raputab kõrt sobivas rütmis, võib selle võnkumine tugevneda. Seda nähtust nimetatakse resonantsiks: samal põhimõttel kogub kiik hoogu, kui tõuked saabuvad õigel hetkel.

Tuntud näide on ka lauluhäälega purunev veiniklaas. „Müüdimurdjate” katse ametliku kirjelduse järgi tuli selleks leida sobiv helikõrgus ja saavutada piisav tugevus. Choranche’i koopas jõudis uuritud raputus kivikõrteni läbi kivimi.

Katselõhkamise võnkumises oli kõige rohkem energiat sagedustel 150–200 hertsi ehk 150–200 võnget sekundis. Mudelis tekitas see suuremaid pingeid eeskätt umbes kümne sentimeetri kuni meetri pikkustes kõrtes. Kolmemeetrine kõrs võis küll olla raskem, kuid uuritud raputuse rütm sobis ohtlikumalt kokku lühemate kõrte võnkumisega.

Seega ei saanud ohustatud moodustisi välja valida pelgalt pikkuse järgi. Vaja oli teada ka seda, millise sagedusega lõhkamine kaljut võngutab ja kuidas eri pikkusega kõrred sellele vastavad.

Sarnane mõõtenäit, kolm ja pool korda suurem pinge

Veel üks oluline erinevus ilmnes siis, kui teadlased võrdlesid üksikut lõhkamist laengute jadaga. Mõõdetud üksiklõhkamise põhjal koostasid nad arvutusliku signaali, mis jäljendas kümmet väikese viivitusega laengut.

Kivimi suurim võnkekiirus kasvas seejuures vähe. Kõrtes tekkivad suurimad pinged suurenesid aga ligikaudu kolm ja pool korda. Üksnes raputuse tippkiirust jälgides oleks võinud jääda märkamata, kui palju ohtlikumaks muutus koormus haprale kivitorule.

Choranche’i tööde jaoks määrati koopaseinal mõõdetava võnkekiiruse piiriks 2,4 millimeetrit sekundis. See näit kirjeldab kivimi liikumiskiirust võnkumise ajal, mitte koopa püsivat paigast nihkumist. Autorite teatel jäid hilisemad lõhkamised kehtestatud piiri sisse ning kivikõrred püsisid kahjustamata.

Seda arvu ei saa siiski võtta kõigi koobaste ohutusreegliks. Piir tuletati väheste katselõhkamiste ja korrapäraseid õõnsaid torusid kirjeldava mudeli põhjal. Ka materjali tugevus varieerus, mistõttu kasutati arvutustes teadlikult ettevaatlikke eeldusi.

Maavärin pööras olukorra ümber

Lõhkamismudelis vähem koormatud pikemad kõrred ei pruugi olla eelisseisus teistsuguse raputuse korral. Kui teadlased kasutasid mudelis võrdluseks maavärinasignaali, koormas selle aeglasem võnkumine enim hoopis ühe kuni kahe meetri pikkusi kõrsi.

See tulemus pärines teises piirkonnas registreeritud maavärina põhjal tehtud arvutusest, mitte Choranche’i koopas täheldatud murdumisest. Küll aga näitas see, miks ei ole olemas üht kindlat „kõige ohtlikumat” kõrrepikkust: haavatavus sõltub ka raputuse iseloomust.

Choranche’i koopa kaitsmiseks ei piisanud seega teadmisest, kui tugevasti kalju väriseb. Tuli välja selgitada, milliste kõrtega see raputus samasse rütmi satub. Just see aitas siduda lõhkamistööde ohutuspiiri kivimetsa arvutuslikult hinnatud haavatavusega.